PERBANDINGAN EROR DERET COSINUS MENGGUNAKAN NORMA DAN SIFAT KLAS BARISAN BERVARIASI TERBATAS SUPREMUM
Moch. Aruman Imron
Abstract
Perhitungan eror atau galat pada deret cosinus jika dilakukan pemotongan pada deret tersebut dapat dilakukan dalam beberapa cara. Hasil-hasil yang diperoleh dapat dijelaskan bahwa jika digunakan cara pertama yaitu menggunakan norma maka fungsi harus diketahui sebagai jumlahan deret. Jika menggunakan cara kedua yaitu menggunaka sifat-sifat barisan SBVS, fungsi tidak harus diketahui asalkan koefisiennya berasal dari klas SBVS. Klas SBVS merupakan klas dari koefisien deret Sinus yang merupakan perumuman atau generasisasi dari klas RBVS, GMS, MBVS, SBVS. Sedangkan klas RBVS merupakan perumuman dari klas MS (Monotone Sequence) yang merupakan klas koefisien dari deret sinus yang turun monoton dan konvergen ke nol. Hal tersebut berkaitan dengan teorema klasik tentang kekonververgenan seragam deret sinus adalah jika barisan koefisien deret sinus {an} turun monoton dan nan menuju 0 untuk n menuju tak hingga maka deret sinus terjamin konvergen seragam. Barisan koefisien {an} yang turun monoton dimasukkan dalam klas MS. Paper ini dikerjakan dengan studi literatur, buku-buku pendukung dan jurnal-jurnal ilmiah untuk mendapatkan pemahaman yang baik kemudian mengembangkan penelitian terkait. Selanjutnya pada tulisan ini ditelaah tentang perbandingan penghitungan eror antara menggunakan norma dan sifat-sifat dari klas barisan SBVS (Supremum Bounded Variation sequences) atau klas barisan bervariasi terbatas supremum pada deret cosinus.